癫痫是神经元异常放电导致的短暂脑功能障碍精神疾病,不仅危害身体健康,更严重影响患者的家庭、社会地位等方面.新时代以来,癫痫发病率久居不下,已经发展为不可忽视的重大疾病问题.医学表明,钙元素与癫痫发作密切相关,它对于维持神经系统传导功能、神经元兴奋性具有重要作用.因此本文建立钙离子影响的癫痫神经元模型并对其动力学分析.本文第二章建立并分析受低血钙浓度影响的癫痫神经元模型.首先根据离子浓度的非负性,得到两个不同的可行域,分别在可行域内分析平衡点的存在性,系统可能存在一个、两个或三个平衡点.得到系统平衡点稳定的临界条件,进一步得到产生Hopf分岔的条件.通过数值模拟从钙钠拮抗作用强度和钠平衡电位两个生物角度模拟神经元放电行为,模拟发现系统具有丰富的动力学性态:Hopf分岔、鞍结点分岔、极限环的折分岔、PD、NS等分岔现象,体现神经元复杂放电活动及自我调节能力.研究表明钙钠拮抗作用强度增加刺激神经元放电,钠平衡电位抑制放电,且其适当增加可减少低血钙的负面影响,血钙浓度过低会诱导神经元异常放电,极大提高癫痫发作几率,该研究阐明低血钙浓度在癫痫发作中充当的角色,为癫痫发作的预防和治疗提供有价值的指导.本文第三章基于神经元膜电位动态变化过程,建立并研究受钙离子电流影响的三维拓malaria vaccine immunity展HR模型.系统至多存在三个平衡点,分别对应稳定的静息电位、不稳定的阈电位以及与动作电位相关的平衡点.得到系统稳定性及系统Hopf分岔的存在性和稳定性条件,表明膜电位进行周期性放电活动.通过模拟最大Lyapunov指数,系统只在参数中间特定范围内混沌,通过分岔图、时间相图等验证理论结果,并分析高中低不同钙离子电流强度影响下,神经元膜电位在无或有外界刺激电流时的动力学性态变化.这些工作将扩展对神经元放电复杂动力学的认知INCB28060细胞培养,加深钙离子影响程度深浅及外界刺激电流对神经元兴奋性的理解.本文第四章建立并研究快慢尺度的二维拓展HR模型.分析系统平衡点的存在selleck HPLC性和稳定性,得到系统包括鞍结点分岔、Hopf分岔、BT分岔的发生条件.工作极大地丰富了钙离子电流HR模型的理论成果,为该领域的进一步研究提供理论参考价值.